课题承担单位：江苏大学汽车工程研究院
一、研究背景
随着传统燃油车保有量的成倍增长导致石油资源消耗及环境污染问题日益加剧，已严重影响人类社会的可持续发展。大力发展清洁、环保、高效、节能的电动汽车已成为政府、产业界与科研院所的广泛共识。电动汽车动力来源主要来自于高压电池包内存储的电能，以传导方式引入外部电源对车载高压电池包进行充电是目前市场上应用最普遍、能量转换效率最高的充电方式之一，对保障国家能源安全，降低车辆污染尾气排放，实现不可再生能源的清洁替代等方面发挥着重要作用 。电动汽车传导充电是指供电设备（充电桩）通过电缆组件将电能传输给电动汽车的过程。其中，充电桩作为电动汽车能量供给系统的重要组成部分之一，其运行的可靠性与电动汽车充电过程的安全性及电网运行的稳定性密切相关 。然而与整车电控技术相比，充电桩领域的技术门槛较低。在政府补贴政策的驱动下，国内充电桩生产企业大量涌现 ，其中掌握核心技术的生产企业屈指可数 ，导致市场上同质化竞争严重，价格战日趋激烈，质量问题频发 ，甚至诱发车辆自燃事故。
图1 2011-2018年以来电动汽车自燃事故
据不完全统计 ，从2011年至2018年底，全国电动汽车自燃事故发生呈现加速态势，仅2018年全年发生电动汽车自燃事故近40起 ，主要集中在充电过程中或充电完成后一段时间内 。由此可见，电动汽车传导充电技术的可靠性与安全性直接影响终端用户的生命财产安全，对电动汽车传导充电安全性影响因素调研和分析显得尤为必要 。
二 、研究目标
项目研究拟从电动汽车传导充电系统的安全角度入手，对影响电动汽车传导充电安全的全要素进行识别与评价，明确各影响要素的相对危害程度，准确揭露传导充电过程中潜在的风险点 ，在此基础上提出电动汽车用直流充电桩运行可靠性评估方法 ，并从系统层面归纳总结电动汽车传导充电安全性的技术规范，为电动汽车传导充电安全性能的实质提升提供理论基础与技术支持。
三 、研究内容
1. 基于Cox比例风险模型的电动汽车传导充电安全影响因素评价
电动汽车传导充电是桩与车之间电能单向传输过程 ，需要供电系统、充电桩和车辆等多系统协同，其中还涉及人的操作。因此，本研究从系统安全角度出发，按照能量流方向 ，以对人保护和对设备保护为双主线，从动力电池系统、充电接口及电缆、充电桩、供电电网与充电环境五个方面选取影响传导充电过程安全的关联因素，引入统计学模型——Cox比例风险模型进行风险因素识别与分析，挖掘风险因素间的关联信息，明确其相对危险程度，实现对电动汽车传导充电安全影响因素的定量分析及评价。Cox比例风险模型函数h(t, X)如下所示：
式中：Xi为第i个可能与传导充电安全相关的协变量（亦称为评价指标）；t表示故障前运行时间或截尾时间 ；h0(t)为基础风险函数；n为协变量个数；βi为协变量所对应的回归参数。基于Cox比例风险模型的因素分析流程图如图2所示。
图2 基于Cox比例风险模型分析的流程图
将所选取关联（影响）因素作为Cox比例风险模型分析的评价指标，并划分为定性变量和定量变量两类，评价分析所需的样本量如下：
式中：NXi为第i个评价指标对应的样本数量；P为在第i个评价指标影响下出现安全问题的概率；R2为评价指标Xi对其他协变量作回归分析所确定的系数 ，取值范围0~1；σ2为评价指标Xi的方差；logΩ为风险比的对数；Z1-α，Zβ表示给定经验水准和经验功效时的Z界值。
运用赤池信息量（Akaike information criterion, AIC）计算确定各单个模型的后验概率 ，根据各个模型的后验概率选择出较优的模型组合。根据贝叶斯模型平均法基本原理，将潜在解释变量任意组合所构成的较优模型空间表示为M={M1, M2,···,MK}，则电动汽车传导充电过程发生危险的后验概率可表示为：
式中：Mi表示较优模型空间中第i个模型 ， 为Ω在模型Mi条件下的后验概率， 为模型Mi的后验概率。按照贝叶斯公式形式改写模型Mi后验概率如下 ：
式中：P(Mi)为候选模型Mi的先验概率； 为模型Mi对应的似然函数积分，则上式可进一步改写为：
其中，βi=(β1, β2,···, βn)为较优模型Mi的回归参数向量。对于模型Mi所对应的似然函数积分，通过拉普拉斯近似法获得其估计值 ，如下所示：
式中 ，di为模型Mi中的待估参数个数。这里，赤池信息量可表示为：
由于P（X|Mi）=exp（-AICi/2），则可获得模型Mi的后验概率为：
针对较优模型的选择是基于模型空间的抽样技术实现的，其中 ，奥肯窗（Occam’s Window）方法是比较常见基于模型空间的抽样技术之一 。这里，采用改进的奥肯窗方法进行抽样，即引入折算因子ξ ，在抽样过程中将候选模型中所包含变量类型考虑在内，有效提高了抽样的准确度。具体可表述为：
由于Cox模型中积分不具有封闭解 ，采用极大似然估计进行近似后，可获得一个较好的近似值来表示Ω在较优模型条件下的后验概率，如下式：
式中 ，βi为极大似然估计值 。应用Cox比例风险模型进行影响因素分析的过程中，以P(βi≠0|X)表示贝叶斯模型平均法待估参数βi的后验概率，并作为判断第i个评价指标是否影响显著。其判断标准如下：
（a）P(βi≠0|X)<0.5 表明评价指标Xi不是影响电动汽车传导充电安全的危险因素；
（b）0.5≤P(βi≠0|X)<0.75 表明评价指标Xi是电动汽车传导充电安全的一般影响因素；
（c）0.75≤P(βi≠0|X)<0.9 表明评价指标Xi是电动汽车传导充电安全的次要影响因素 ；
（d）P(βi≠0|X)≥0.9 表明评价指标Xi是电动汽车传导充电安全的关键影响因素。
表1 Cox比例风险模型安全性影响因素分析结果
| 系统分类 | 影响因素 | P(βi ≠ 0|X) | 风险点 |
| 动力电池 | 电池健康度 | 不确定* | / |
| 电池内阻 | 0.95 | （1） | |
| 单体电压偏差 | 0.9 | （1） | |
| 电池箱绝缘电阻 | 0.94 | （5） | |
| 充电接口及电缆 | 电子锁状态 | 0.76 | （7） |
| 枪头内部凝露状态 | < 0.5 | / | |
| 触点老化状态 | 0.8 | （11） | |
| 耦合器的耐腐蚀性 | 0.61 | （9） | |
| 充电桩 | 输出电压偏差 | 0.8 | （1） |
| 输出电流偏差 | 0.82 | （1） | |
| 功率因数 | < 0.5 | / | |
| 纹波系数 | < 0.5 | / | |
| 通讯协议标准化 | 0.85 | （4） | |
| 直流接触器状态 | 0.81 | （3） | |
| 模块散热风扇状态 | 0.82 | （2） | |
| 绝缘电阻 | 0.93 | （5） | |
| 接地电阻 | 0.92 | （6） | |
| 供电电网 | 台区容量 | 0.7 | （8） |
| 电压越限率 | 0.7 | （8） | |
| 谐波电流 | 0.72 | （8） | |
| 环境因素 | 工作温度 | 0.84 | （10） |
| 环境湿度 | 0.72 | （10） | |
| 海拔高度 | 不确定* | / |
* 暂缺少电池健康度、充电桩高海拔运行数据等
2. 基于多失效模型集成的电动汽车用直流充电桩运行可靠性评估
电动汽车用直流充电桩内部包含多个模块部件，需要相互协调配合实现充电功能，其运行模式较为复杂，存在多种失效可能，直接影响电动汽车用直流充电桩运行可靠性水平。依据直流充电桩的运行特点及已发生的故障记录信息等 ，将其潜在的失效模式划分为三类 ：性能退化失效、功能故障失效和突发失效 ，如图3所示。
图3 电动汽车用直流充电桩的典型失效模式
① 性能退化失效呈现渐近性特征 ，即随着时间推移 ，失效特征逐步明显，可通过监测关键状态参数获取其当前状态。性能退化失效包含绝缘老化失效、充电接口触点磨损失效和直流接触器粘连失效等。运用伽马（Gamma）过程来描述与时间相关的累积损伤 ，即在任何有限时间区间内退化量都是由无穷多的服从Gamma分布的跳跃组成 。假设退化量vG(t)服从Ga(a, b)分布，其概率密度函数可表示为
式中，Γ(·)为伽马函数，a为形状参数，控制跳跃点到达的频率，b为尺度参数，控制跳跃的跃度。
② 功能故障失效主要是由系统内部某个部件或模块出现故障而造成系统功能性失效 ，通过监测系统某种功能是否丧失来判断功能故障失效发生。直流充电桩功能故障失效包含充电枪电子锁失效、网络通信失效以及电缆组件断线失效等 。采用符合幂律（Power law）分布的随机过程进行描述，假设失效变量vP(t)服从参数为α的幂律分布 ，则其概率密度函数可表示为
式中，β为大于0的常数。
③ 突发失效是指由意外冲击或设备工作条件发生突变而引起的 ，无法通过监测关键状态参数来判断突发失效是否发生，并且突发失效发生时并无任何征兆，呈现出偶然性与随机性特征，故满足韦布尔（Weibull）分布，其概率密度函数可表示为 ：
式中 ，m为比例参数 ，n为形状参数。
这里，电动汽车用直流充电桩运行可靠性的失效概率函数可表示为 ：
式中 ，xi为第i种失效模式的随机变量，f(xi)为随机变量xi的概率密度函数 ，pi为第i种失效模式的权重因子，且
。进一步地，建立多失效模型集成的电动汽车用直流充电桩运行可靠性评估模型为 ：
式中Pi（Ω|Mi）表示在模型Mi下事件Ω的条件概率密度函数 ，ωi为权重 ，即表示第i个模型为最佳模型的后验概率 ，且ωi为非负值。假设上述条件概率分布的均值或期望为原候选模型预报结果的简单线性函数，则可表示为：
式中，ci，di分别为偏差校正项，fi为候选模型Mi的预报结果 。其方差又可以表示为
式中，fist表示失效模型集合中第i个成员在空间s与时间t的预报（评估）结果。根据极大似然原则 ，假定评估误差在空间与时间上相互独立 ，建立评估误差表达式为 ：
引入中间变量ρi（0 ≤ρi≤ 1） ，令
，即可消除
的显式约束 。由于进行贝叶斯模型平均需要准确估算模型集合中每一个候选模型的权重ωi与方差σi，对权重和方差的估算本质上就是求解如下所示的极值问题 ：
图4. 改进的有限记忆拟牛顿法流程图
引入改进的有限记忆拟牛顿法（图4）对上述极值问题进行求解，即可获得最优的权重与方差。进一步地，即可估算电动汽车用直流充电桩运行的可靠性水平 ，消除潜在的失效，有效提高充电桩运行的安全性、稳定性与可靠性。
四、研究成果
本项目从全系统角度出发，引入基于Cox比例风险模型进行电动汽车传导充电安全影响因素评价，准确识别传导充电过程的潜在风险点 ，提出多失效模型集成的电动汽车用直流充电桩运行可靠性评估方法 ，从而为凝练电动汽车充电传导充电安全要求技术与指导规范奠定理论基础。
通过本项目的实施，不仅提高供电设备安全性的同时，有效提高终端用户的使用体验 ，消除消费者“充电焦虑”问题，而且对提升我国电动汽车供电设备产业整体技术水平，保障用户的生命财产安全，避免短路、起火以及触电等安全事故发生，具有重要的学术意义和工程应用价值。项目研究成果已发表一篇学术论文，申请两项国家发明专利（201910648898.6、201910904810.2），总结凝练一份电动汽车充电传导充电安全要求技术与指导规范。
在此基础上，利用已知的风险案例对电动汽车传导充电安全进行广泛宣传 ，为相关充电桩制造企业在大功率充电设备开发设计及设备维护方面提供技术指导与支持，协助相关的检测实验室扩大检测资质 ，产生了显著的经济与社会效益。
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